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Question

(A) पॉइसन वितरण का सूत्र $P(X=r) = \frac{e^{-m} m^r}{r!}$ है,जहाँ $m$ घटनाओं की औसत संख्या है।यहाँ $m = 5$ दिया गया है,हमें अधिकतम एक फोन कॉल की प्राय

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$6e^{-5}$

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(A) पॉइसन वितरण का सूत्र $P(X=r) = \frac{e^{-m} m^r}{r!}$ है,जहाँ $m$ घटनाओं की औसत संख्या है।यहाँ $m = 5$ दिया गया है,हमें अधिकतम एक फोन कॉल की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1)$ है।$r=0$ के लिए: $P(X=0) = \frac{e^{-5} 5^0}{0!} = e^{-5}$।$r=1$ के लिए: $P(X=1) = \frac{e^{-5} 5^1}{1!} = 5e^{-5}$।इन प्रायिकताओं को जोड़ने पर: $P(X \leq 1) = e^{-5} + 5e^{-5} = 6e^{-5}$।

$X = x$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$F(X = x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0.01$	$0.10$	$0.26$	$0.33$	$0.18$	$0.06$	$K$	$0.04$

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यदि एक निष्पक्ष सिक्के को $5$ बार उछाला जाता है,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि चित (heads) लगातार दो या दो से अधिक बार न आए?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है।
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0.01$ $0.10$ $0.26$ $0.33$ $0.18$ $0.06$ $K$ $0.04$

तब $P(X \geq 3) - P(X < 6) =$

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